Bilangan Prima Di Matematika Modern

Perkembangan bilangan prima di era modern dibagi kedalam 2 kelompok besar, yaitu dengan penghitungan manual dan diteruskan dengan sistem komputasi modern untuk mendapatkan hasil yang lebih luas jangkauannya. Berikut kami ulas perkembangannya.

Perkembangan bilangan prima cara manual

Tercatat dalam sejah bahwa bilangan prima di era modern diawali oleh pengembangan rumus untuk memprediksi banyaknya bilangan prima kurang dari n oleh seorang astronom Jerman bernaman Ernst Meissel. Ernst mampu menunjukkan jumlah dari bilangan prima kurang dari kurang dari 108 dari 5761455 pada tahun 1870. Penemuan tersebut kemudian dilanjutkan Bertelsen dan menghasilkan banyaknya bilangan prima kurang dari 109 dalam 50847478. Namun kemudian hasil tersebut di perbarui oleh  D. H. Lehmer pada tahun 1959.

Lehmer mengunggkapkan bhwa bertelsen mengalami kekeliruan tentang bilangan prima sampai angka 50847534. Lehmer juga telah memperkuat argumennya dengan melakukan penelitian lanjut yang menyatakan bahwa terdapat kurang dari 1010 bilangan prima dari jumlah sampai dengan 455052511. Meskipun begitu, sampai saiit ini para ilmuan belum menemukan suatu rumusan praktis yang dapat digunkan untuk menentukan suatu bilangan prima.

Beberapa ahli di zaman pertengahan pernah menggunakan rumus untuk mencari bilangan bilangan prima dengan 2n – 1. Namun pada tahun 1640 rumusan tersebut terbukti salah, seorang pria bernama Pierre de Fermat telah berhasil menunjukkan bahwa rumusa tersebut tidak akan berlaku apabila n=29 yang kemudian meruntuhkan rumusan tersebut, karena akan ada banyak sekali bilangan yang salah.

Bilangan Prima dengan metode komputasi

perkembangan bilangan prima dengan metode komputasi diprakarsai oleh Meller dan Wheeler di tahun 1951 dan sekaligus memulai era perhitungan elektronik EDSA machine di cambridge. Metode tersebut menemukan beberapa bilangan prima baru, yaitu k.M127 + 1 untuk k = 114, 124, 388, 408, 498, 696, 738, 744, 780, 934 dan 978.

Kemudian Raphael Robinson di tahun berikutnya menggunakan program SWAC (Standards Westeren Automatic Computer) 5 bilangan prima besar baru, yaitu M521, M607,M1279,M2203 M2281

Leave a Comment